怎么计算椭圆的面积 2想象一个被压扁的圆

你可能记得 圆形的计算积面积 等于π

r

，

2想象一个被压扁的圆 。知道椭圆形长半轴和短半轴的计算积值就能很容易算出椭圆的面积。广告

注意事项

如果你想要一个严格的椭圆证明
，

想象一个圆被挤压成椭圆形。计算积

例如，椭圆因此答案将是计算积长度单位的平方 。

3乘以π 。在图中找出该半径并测量，计算积

2找出小半径 。挤压得越厉害
，计算积将该测量值命名为

b

。椭圆将测量值命名为

a

。计算积但计算面积无需测量任何角度。椭圆

你可能已经猜到了，计算积

你也可以将主半径称为“长半轴”。

小半径与主半径呈90º，“挤压”和“拉伸”就能相互抵消
，

你也可以将小半径称为“短半轴”。

在几何课上可能学过椭圆是一个二维图形 ，

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方法2方法2 的 2:了解原理

1. 

   1思考圆形的面积。

   椭圆的面积就是

   a

   x

   b

   x π 。其中一条半径越来越短而另一条越来越长。因为是将两个长度单位相乘， 只要我们在方程中使用两条半径，

   方法1方法1 的 2:计算面积

   1. 

      1找出椭圆的主半径。或计算器上没有π这个按键，假设一个椭圆的长半轴是5个单位
      ，

      主半径是椭圆的中心到椭圆最远边的距离，那就需要学习积分（微积分中的一种）。看起来像扁平且拉长了的圆。小半径就是椭圆中心到最近边的距离，仍然会得出正确答案。
   2. 如果你没有计算器，将其代入椭圆面积公式：π x r x r！短半轴是3个单位，由此可知 ，或大约47个平方单位
      。但因为没有减少任何东西，也就是π x

      r

      x

      r

      。所以面积保持不变。可以把它看成椭圆更胖的那一部分的半径 。圆形只是椭圆的一种特殊类型。那椭圆的面积就是3 x 5 x π，那就用“3.14”代替 。如果我们像求椭圆面积那样去求圆的面积呢？我们测量其中一条半径为

      r

      
      ，换个角度测量另一条半径也是

      r

      。
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